第147章 他们只是刚刚开始(1/4)
在某一页的底部,哥德尔用普通德文写了一句简短的话:
“如果存在一个模型,其中连续统是?
2,那么必然存在某种对称性,使所有实数集都具有某种不变性质。
但这样的对称性会破坏选择公理。”
肖宿盯着那句话,思绪一顿。
他之前在证明孪生素数的时候,将筛法问题转化为群表示论的上同调计算,然后利用表示刚性导出了必然性。
哥德尔当年也在想类似的事情。
只是他想的不是素数分布,而是实数集的对称性。
他试图用某种“不变性质”来刻画模型的结构,但被选择公理挡住了。
后来科恩用力迫法绕过了这个障碍,而哥德尔的手稿里,藏着另一条没有走通的路。
肖宿的手轻轻翻过一页。
后面有几页是关于旋转宇宙的草图。
哥德尔画了一个示意图,试图表现在一个整体旋转的宇宙中,光线是如何沿着闭合类时曲线返回过去的。
那些草图画得很随意,但展现出来的几何直觉令人震惊。
肖宿合上Box 4a,拿起了哥德尔-爱因斯坦的通信。
爱因斯坦的信纸中,抬头上印着“普林斯顿高等研究院”。
日期是1949年4月15日。
他的的笔迹潦草而有力,大部分使用的是德语,偶尔夹杂着几个英文单词。
他快速扫过内容,目光停在了中间的一段文字上:
“Lieber G?
del,
Ihre L?
sung der Feldgleigen ist atheatisch ewandfrei.
Aber die hysikalische Iation acht ir Sen.
Wereisen ?
glich sd, dann ist die Kaalit?
t verloren.
Und ich gube an die Kaalit?
t.”
“亲爱的哥德尔,您的场方程解在数学上无可挑剔。
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