万历十四年正月，年还没过完，国子监那边就传来了好消息。

程大位亲自来的，带着一摞厚厚的考卷。

他进御书房的时候脸上带着一种我很熟悉的表情——那种老师发现了好苗子时的兴奋。

前世我在大学里见过不少教授露出这种表情，通常意味着他们的课题组要出成果了。

陛下，算学选修课运行了整整一年。

程大位把考卷放在我面前，声音里压着激动，第一批学生的结业考试成绩出来了。

怎么样？

三十人参加考试，二十三人合格，七人不合格。

程大位说，合格的二十三人里，有五个特别出色——不是一般的出色，是臣教了一辈子书都没见过的那种出色。

我翻开考卷。

考卷不是传统的八股文格式，是我让程大位按照现代理工科考试的思路设计的——有计算题、有应用题、有画图题，还有一道开放性的设计题。

设计题的题目是用最少的木材搭建一座能承重三百斤的桥，要求画出图纸、标注尺寸、计算受力。

第一份考卷是张守义的。

我记得这个名字——许国名册上的第一个人，保定府木匠的儿子，能心算四位数乘除。

他的考卷写得密密麻麻，字迹不算好看，但每一步计算都清清楚楚。

设计题他画了一座三角桁架桥，图纸上标注了每根木头的长度、角度和截面尺寸，旁边还列了一串受力分析的算式。

我看了半天，心里暗暗吃惊。

这个受力分析虽然粗糙，但思路是对的——他用的是最基本的力学平衡原理，把每个节点的受力分解成水平和竖直两个方向，然后逐个求解。

这套方法在前世的工程力学课本里叫节点法，是分析桁架结构最基础的方法。

一个明朝的木匠儿子，学了一年算学，就能自己摸索出节点法的雏形。

这不是聪明，这是天赋。

第二份考卷是李春生的。

济南府那个穷得叮当响但算术五省第一的农家子。

他的设计题走了另一条路——没有画桁架，而是画了一座拱桥。

图纸上的拱形曲线画得极其流畅，旁边标注了拱的半径、矢高和跨度，还用一种我看不太懂的方法估算了拱顶的压力。

我仔细看了看他的计算过程，突然愣住了。

他用的不是程大位教的方法。

程大位教的是《算法统宗》里的传统算术，加上我让他补充的一些基础几何和代数。

但李春生的计算过程里出现了一种类似于微分的思想——他把拱桥的曲线分成了很多很小的直线段，然后逐段计算每一小段的受力，最后加起来。

这个方法粗糙得很，误差也大，但思路——

思路是对的。

这是微积分的萌芽。

一个连秀才都不是的农家子，在没有任何人教他微积分的情况下，自己摸索出了微积分的基本思想。

我把考卷放下，深吸了一口气。

窗外传来鞭炮声，噼里啪啦的，是附近的人家在放年炮。

炮仗的硫磺味隔着窗纸飘进来，呛得我鼻子有点痒。

程先生。
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